ECDSA Bitcoin использует secp256k1.

Какой код? Есть несколько реализаций Bitcoin. Например, в bitcoinjs: https://github.com/bitcoinjs/bitcoinjs-lib/search?q=secp256k1

Не уверен, что, я полагаю, P-256, возможно, был обсужден в качестве альтернативы. Но это определенно secp256k1.

«Safe» очень относительна здесь. Это относится к некоторым математическим свойствам, которые до сих пор чисто теоретические и не имеют абсолютно никаких последствий для реальной безопасности жизни. По крайней мере, пока нет, и это крайне маловероятно, чтобы изменить в обозримом будущем. Даже если уязвимость придет свет, он обычно обнаружен как теоретический, возможный вопрос в отдаленном будущем, многие годы между моментом открытия и реальной возможности эффективного внедрения на практике.

Помните, что даже с его «небезопасными» кривыми, как secp256k1, Bitcoin еще световых лет впереди регулярной финансовой системы и протоколов оплаты (как банковские переводы, онлайн-банкинг, визы, PayPal и т.д.) с точки зрения безопасности.

Если я не ошибаюсь, Satoshi выбрал secp256k1, потому что:
1. это доказуемо не фальсифицировано, то есть не только использует детерминированные константы, и никаких смешных, произвольные, якобы «псевдо случайные» или другие подозрительных значений.
2. Скорость, secp256k1 подпись и проверка может быть выполнена значительно быстрее, чем другие, «тяжелые» кривые (хотя можно было бы утверждать, что, если по-прежнему является законным критериум).

Да, подпись может начинаться с версией бит или байтами или что-то, хотя очевидно, что это потребует жесткую вилки.

Да. Хотя опять же это потребует жесткого вилы, конечно. То же самое для алгоритмов хэширования, участвующих (например, если sha256 нарушается). Bitcoin не «высечен в камне», всякий раз, когда возникает необходимость, и будет достигнут консенсус (и я думаю, когда будущая безопасность находится под угрозой, будет достигнут консенсус намного проще, чем текущие дебаты блочных), то Bitcoin может адаптироваться.