Эллиптические кривые образуют группу по сложению. Закрытый ключ является целым числом, в то время как открытый ключ точка на группы, так что если п является частным ключом, и G является "база" точка, то п * G = G + G + ... + G будет открытый ключ, соответствующий п. не Там будет не связанно с каким большим п может быть, так как группа закрывается под его оператором.

Сказав, что, несмотря на то каждое число * может * быть использован в качестве секретного ключа, множество чисел {п, п + R, N + 2R, ...} будет иметь те же соответствующие открытые ключи, где R является порядок базовый элемент G (и, как правило, также порядок самой группы).