Я читал статью о энтропии проблем, связанных с открытыми ключами, и было интересно, если алгоритм будет работать лучше с RSA. totient фикция Eurler пришла на ум, как я смотрел больше в отношения PHI к скалярным и векторной полем и была идея все. Клип из статьи ниже.

"Если начальное семя генератора псевдослучайных чисел генерируется с низкой энтропии, это может привести к нескольким устройствам генерации различных модулей, которые совместно используют простой множитель р и имеют различные вторые множители д. Тогда обе модули могут быть легко учтены путем вычисления их НОД: P = НОД (N1, N2).

OpenSSL RSA в функции генерации ключей таким образом: каждый раз, когда случайные биты произведены из пул энтропии для генерации простых чисел р и д, текущее время в секундах добавляются в пул энтропии. Многие, но не все, уязвимые ключи были сгенерированы OpenSSL и OpenSSH, который вызывает RSA код генерации ключей OpenSSL в.

Вычисление ГКД всех пар ключей

Если любая пара RSA модулей N1 и N2 доли, скажем, тот же главный фактор р в общем, но имеют разные вторые множители q1 и q2, то можно легко учитывать модули, вычисляя их наибольший общий делитель. На моем рабочем столе компьютера, вычисление НОД двух 1024-битовых RSA модулей занимает около 17μs.

Для математически склонны, я объясню, как мы были в состоянии использовать эту идею фактор большой коллекции ключей.

Самый простой способ, который можно было бы попытаться фактор ключей путем вычисления НОД каждой пары RSA модулей. Спинка вычисления огибающей показывает, что делает вычисление НОД для всех пар модулей в наших наборов данных потребуется 24 лет машинного времени на моем компьютере."

Вот ссылка, которая частично объясняет, почему я поднял тему http://en.reddit.com/r/crypto/comments/1l886l/some_thoughts_on_proofofwork_systems/