Более Mathy ответ:

Итак, мы начинаем с биномиальным распределением:
был я могу научиться делать Mathy вещи, Regards
Бин (п, к) = (п выбирают к) р ^ к д ^ (п-к)

где п общего число хешей, что произошедшие в период времени, и к это общее число успехов (блоки генерируются).
Мы можем найти р (что вероятность успеха) путем деления общего пространства успеха на общее адресное пространство (так целевой хэш-значение по максимальному значению хеш - все 1s в двоичном виде). д всего 1 - р, вероятность отказа.

Мы можем взять большой предел числа п - получить распределение Гаусса (извините, сказал Пуассон ранее, мой плохой). Вы можете посмотреть этот процесс в другом месте, но на самом деле это не так уж трудно.

Так что мы хотим, чтобы вычислить п (общие хэш) от знания к (успешные хэш) и р (вероятность успеха одного хэша).

Таким образом, сделать в гауссово распределение:

Гаусс -> 1 / (станд-DEV * SQRT (2 * пи)) * ехр (- (х - ср) ^ 2 / (2 станд-DEV ^ 2))
(Извините за ужасное форматирование, проверить его на википедии).

Таким образом, это само по себе не так уж важно, но важно то, что мы можем интегрировать эту функцию между двумя значениями и получить вероятность получения результата между этими значениями.

Таким образом, мы подключить наше среднее время генерации блока (ср выше, му на википедии), то мы подключить в нашем стандартном отклонении (мы можем вычислить дисперсию во время генерации блока на основе последнего набор блоков - поскольку изменение трудностей было бы хорошо ).

Тогда мы хотим определенную вероятность выхода из него (которую мы рассчитали выше нашего целевого адресного пространства над нашим общим адресным пространством), который мы устанавливаем равным интеграции нашей функции от некоторой точки до другой точки. Предполагая равномерное распространение по обе стороны от среднего значения для нашего времени генерации блока, мы можем сказать, что наша вероятность P (целевая / общая) = интеграция (распределение Гаусса, от ср - т Сред + T), или просто, что P = 2 * Интеграция (Гаусс - бесконечность в ср + т) - 1. Еще раз извините за ужасное форматирование.

Такая интеграция не может фактически быть сделано аналитически, но численно это не проблема, и у нас есть тонны справочных таблиц для "Стандартное нормальное распределение" которые вы можете преобразовать нашу задачу быть представлены довольно легко.

Так что на самом деле, я, вероятно, на самом деле зашел слишком далеко здесь. Величина я был заинтересован в была «т» выше, потому что это неизвестно. Но вычислить предполагаемую хэш-скорость, вы можете просто посмотреть на среднем распределении блоков раз ........

Ммм, я буду думать об этом немного больше ....