Наиболее хорошо известный алгоритм ПКС является RSA; основная идея умеренно проста, и вы можете прочитать об этом в связанной статье Википедии, но вы должны понимать, немного теории чисел, начиная с модульной арифметикой (если вы этого не сделаете, это должно быть вашим первым шагом). Там же числовой пример.

Если секретные простые числа р и д и их общественный продукт п = рд, то зашифровать сообщение, которое вы принять его представление в виде целого числа и поднять ее до некоторой степени, по модулю п. Любой человек может сделать это, но большинство из них не может взять власть и выяснить, что база была. Получатель, который знает, р и д можно найти totient Фи (п) = (р-1) (Q-1) и с какой-то теории чисел магии использовать его, чтобы инвертировать электропитанию.

А для тех, кто использует его, это не синоним криптография; скорее, они используют криптографию для обозначения разработки и использования криптографических методов, криптоанализа, чтобы разорвать их, и криптологию к обеим.

Если P = NP, то есть полиномиальный алгоритм время сломать PKC. Является ли это имеет практическое значение не ясно; если лучший полином имеет порядок 20, то это все-таки невозможно.