То, что вы Описанная "большое целое число на множители" что один метод, используемый в государственно-частного ключа шифрования, но не метод, используемый Bitcoin. Это метод, используемый в RSA, например. Эллиптическая криптография используется Bitcoin использует другой метод, называемый "дискретное логарифмирование" в общих чертах с помощью BurtW выше. Основное преимущество ECC является то, что он является более эффективным с основными размерами. 256 бит ЕСС имеет примерно такую ​​же прочность, как 3072 битного RSA.

Тем не менее ECC может быть довольно трудно понять такой большое целое разложения является полезным в качестве примера общей задачи, которая является вычислительно просто решить (найти произведение двух больших простых чисел), но для которых обратных требует слишком много вычислений нецелесообразны ( учитывая большое, не простое число, найти его простые множители). Важно отметить, что как RSA и ECC "Работа" потому что нет эффективного решения для "задний ход" был найден .... еще. Если кто-то обнаружить вычислительно эффективный метод факторинга массовых чисел, то RSA и другие алгоритмы, которые основаны на предположении, что факторизации больших чисел останется неосуществимым * потерпит неудачу. Точно так же, если кто-то обнаружить вычислительно эффективный метод решения дискретных логарифмов алгоритмов, то алгоритмы, как ECC потерпит неудачу.

Это отличается от нахождения криптографического изъяна в определенном алгоритме, как разветвления более глубокие. По существу, при использовании алгоритма на основе большого целого факторизации или дискретных логарифмов мы делаем предположение, что "задний ход" Решение будет продолжать оставаться вычислительно неосуществимо. Если это предположение заканчивается время опровергнуто, то сама основа для шифра является ложной. Поймите, что в математике мы не можем окончательно доказать, что более эффективное решение не существует. Мы делаем предположение, вычисленное на основе теории и тела криптографических исследований (где, например, найти решение для факторинговых простых чисел в полиномиальное время, вероятно, получили бы вы приз Nobel), что эти проблемы будут оставаться неосуществимыми.



* Иногда люди будут говорить невозможно, но это технически неверно. При достаточном количестве ресурсов (а именно энергия & время) эти проблемы разрешимы, так что они определенно не невозможно. Кроме того, учитывая случайный характер можно в теории грубой силы ключ на самой первой попытки. Недопустимые означает, что в то время как теоретически возможно иметь любой реальный шанс на успех в любом разумном количестве времени потребовался бы сценарий, который является весьма неправдоподобным (т.е. построением dysons сферы вокруг Солнца, превращая всю материю в Солнечной системе в гигантский суперкомпьютер и использовать выход солнца к власти попытки сломать ключ").