х ^ 4 -37x ^ 2 = -36 (уравнение 1)

Эта проблема проста и может быть решена различными способами:

1-Умный способ требует некоторой мысли процесс, но гораздо быстрее и исключительно здесь работает (я объясню процесс шаг за шагом мысли): вы заметите сразу, что 1 и -1 очевидные решения уравнения (всегда попробовать это, когда вы решаете полиномы, если 0, 1, -1, если они являются очевидными растворами или нет)
Таким образом, это означает, что вы можете фактор того раствором и equation1 становится (х-1) (х + 1) (ах ^ 2 + BX + C) = 0 (уравнение 2) BTW (х-1) (х + 1) = х ^ 2-1 (замечательное тождество, я могу легко сказать, что а = 1, так как не множитель перед х ^ 4 (фактор идентификации за счет фактора в полиномиального уравнения иначе, если ах ^ п + Ьх ^ (п-1) ... . = щ ^ п + ие ^ (п-1) ... для каждого х из R <знак равно> а = и, Ь = я, ....), с также легко, если -1 * 1 * с = 36, следовательно, с = -36 все осталось Ь, а так как в EQ1 существует х ^ 3 или х по По умолчанию я могу сказать, Ъ = 0

Таким образом, мы имеем (х-1) (х + 1) (х ^ 2-36) = 0, и мы легко заметить здесь, что у нас есть еще одно замечательное тождество х ^ 2-36 = (х-6) (х + 6)
Таким образом, в конце мы имеем (х-1) (х + 1) (х + 6) (х-6) = 0, следовательно, -6 -1 1 6 являются решением уравнения

Т.Л., д-р:
х ^ 4 -37x ^ 2: +36 = 0 имеет -1 и 1, как очевидные решения, так что вы можете факторизовать по (х + 1) (х-1), так что уравнение принимает вид (х + 1) (х-1) (ах ^ 2 + BX + с) = 0 а, б и в легко идентифицировать (с использованием коэффициента идентификации по методу фактора), а = 1, B = 0 C = -36 поэтому мы имеем (х + 1) (х-1) (х ^ 2-36) = 0
х ^ 2-36 замечательное тождество (х-6) (х + 6) = х ^ 2-36, так что уравнение принимает вид (х-1) (х + 1) (х + 6) (х-6) = 0 и у вас есть свои решения

2-Более традиционный способ, который объясняется Foxpup поэтому я отсылаю вас к его ответу, который с помощью переменных изменений, полагая х ^ 2 = г и решения задачи в качестве второй степени полинома