Как это работает в том, что у вас есть файл wallet.dat, который хранит секретные ключи для каждого публичного числа (то, что вы посылаете другие), что клиент производит. При нажатии на кнопку "получить получить адрес" или аналогичный, он срывает публичный адрес из бумажника и дает его вам, чтобы дать кому-то другому. Когда они делают платеж по этому адресу каждый может видеть, но только у вас есть ключ в файле wallet.dat сказать "эй, это мое!"И право тратить.

Клиенты проверить все публичные адреса в блоке цепи, чтобы иметь ли они их и могут требовать их или нет.