Сегодня СБИС можно легко вычислить SHA-256 для добычи Bitcoin. В качестве альтернативного доказательства работы (ПР) шахтеры можно дать задачу решения целого числа на множители. Этот тип может, возможно, ПР делает процессоры более конкурентоспособными по сравнению с СИС.

"В теории чисел простые множители положительного целого числа являются простыми числами, которые разделяют это число точно. [1] Простые множители положительного целого числа является списком главных факторов целого числа, наряду с их кратностями; процесс определения этих факторов называется целое число на множители. Основная теорема арифметики утверждает, что каждое натуральное число имеет единственное уникальное разложение на простые множители. [2]" - http://en.wikipedia.org/wiki/Prime_factor

Каждый блок Биткойна хешируются к очень большому целому числу N. И задача состоит в том, чтобы вычислить достаточно большое количество целочисленных факторов для N чтобы достичь цели d. Трудность состоит из переменной, требуя различные числа факторов d в растворе. Обратите внимание, здесь факторы могут быть и другими целыми числами, чем простые числа. Это другой метод, чем обычные простые множители. Шахтеры обеспечивают решение S который представляет собой список, который содержит, по меньшей мере, d факторы (Len (S) >знак равно d). Решение проверяется путем умножения всех факторов в S и проверки, если продукт равен N (Πs_я знак равно N).

Если простое число факторизация N приводит к меньшему количеству факторов, чем d, то это правильное решение. когда S содержит меньше, чем факторы d то проверка должна также сделать тест на простоты факторов, чтобы проверить, если они все простые числа. "Факторизации считается вычислительно трудной задачей, в то время как тестирование на простоту сравнительно легко (время его работы полиномиально от размера входных данных)." - http://en.wikipedia.org/wiki/Primality_test

Пример:

N = 48
д = 3
S = [2, 2, 12]

Другой пример:

N = 123
д = 3
S = [3, 41]

Во втором примере, S является главным факторизация N.

Значение N вычисляется как хэш-значением блока Bitcoin таким образом, что делает разложение трудно.