Разложение в ряд Тейлора экспоненциальной функции могут быть использованы для оценки вероятности столкновения следующим образом:
р (п, д) = 1 - е-п (п - 1) / (2d)
где п есть число хешей и d представляет собой общее число возможных хешей.
Учитывая хэш-функция размер ч в битах, а также ряд Bitcoin адресов генерируется 2Икс это может быть упрощено следующим образом:
р (п, д) = 1 - е-2Икс(2Икс - 1) / (2 (2час))
= 1 - е-(22x - 2Икс) / (2ч + 1)
= 1 - е-[22x/ (2ч + 1) - 2Икс/ (2ч + 1)]
= 1 - е-(22x - ч - 1 - 2х - ч - 1)
В рамках моей таблицы Excel для ч = 160 вероятность столкновения для различных значений х:
котировка
х р (2Икс, 2160)
83 1
82 0,999664537
81 0,864664717
80 0.39346934
79 0,117503097
78 0,030766766
77 0,007782062
76 0,001951219
75 0,000488162
74 0,000122063
73 3.05171E-05
72 7.62937E-06
71 1.90735E-06
70 4.76837E-07
69 1.19209E-07
68 2.98023E-08
67 7.45058E-09
66 1.86265E-09
65 4.65661E-10
64 1.16415E-10
63 2.91038E-11
62 7.27596E-12
61 1.81899E-12
60 4.54747E-13
59 1.13687E-13
58 2.84217E-14
57 7.10543E-15
56 1.77636E-15
55 0
Это дает интересный результат, после "используя" только 283 из наших 2160 Bitcoins адреса мы почти наверняка будет иметь один или несколько адресов столкновений. На самом деле, мы действительно только хотим "израсходовать" около 255 Bitcoin адрес для того, чтобы сохранить вероятность столкновения очень близкую к нулю (в пределах функции оценки, мое упрощение и способности разрешения в таблице Excel).83 1
82 0,999664537
81 0,864664717
80 0.39346934
79 0,117503097
78 0,030766766
77 0,007782062
76 0,001951219
75 0,000488162
74 0,000122063
73 3.05171E-05
72 7.62937E-06
71 1.90735E-06
70 4.76837E-07
69 1.19209E-07
68 2.98023E-08
67 7.45058E-09
66 1.86265E-09
65 4.65661E-10
64 1.16415E-10
63 2.91038E-11
62 7.27596E-12
61 1.81899E-12
60 4.54747E-13
59 1.13687E-13
58 2.84217E-14
57 7.10543E-15
56 1.77636E-15
55 0
Как быстро мы можем использовать или генерировать 255 адреса?
Ну как этот постинг в Проект коллайдер большой Bitcoin уже последовательно искали первые 252,19 Bitcoin адреса и находится на пути к поиску первые 254,46 адреса в течение года. Учитывая серьезные ресурсы для решения данной проблемы, на порядки более адресов могут быть сгенерированы и проверены в год.
Эта нить не о достоинствах или непредоставлении в LBC так будут удалены сообщения, связанные с LBC. Я использую только максимальную скорость генерации ключа в LBC в качестве примера того, как быстро ключи могут быть созданы.
До сих пор LBC была пиковую скорость генерации ключа примерно 2,5 х 109 пары ключей в секунду. То есть о
(3,154 х 107) (2,5 х 109) = 7,885 × 1016
или приблизительно 256 ключевые пары в год.
Если бы мы должны были перейти от текущих 160 битого Bitcoin адреса в новую систему, которая бы в полной мере использовать все 256 бит для Bitcoin рассматривается ситуация намного лучше:
котировка
х р (2Икс, 2256)
131 1
130 0,999664537
129 0,864664717
128 0.39346934
127 0,117503097
126 0,030766766
125 0,007782062
124 0,001951219
123 0,000488162
122 0,000122063
121 3.05171E-05
120 7.62937E-06
119 1.90735E-06
118 4.76837E-07
117 1.19209E-07
116 2.98023E-08
115 7.45058E-09
114 1.86265E-09
113 4.65661E-10
112 1.16415E-10
111 2.91038E-11
110 7.27596E-12
109 1.81899E-12
108 4.54747E-13
107 1.13687E-13
106 2.84217E-14
105 7.10543E-15
104 1.77636E-15
103 0
В этом случае мы должны иметь возможность безопасно использовать до 2103 Bitcoin адреса, прежде чем столкновения будет проблемой.131 1
130 0,999664537
129 0,864664717
128 0.39346934
127 0,117503097
126 0,030766766
125 0,007782062
124 0,001951219
123 0,000488162
122 0,000122063
121 3.05171E-05
120 7.62937E-06
119 1.90735E-06
118 4.76837E-07
117 1.19209E-07
116 2.98023E-08
115 7.45058E-09
114 1.86265E-09
113 4.65661E-10
112 1.16415E-10
111 2.91038E-11
110 7.27596E-12
109 1.81899E-12
108 4.54747E-13
107 1.13687E-13
106 2.84217E-14
105 7.10543E-15
104 1.77636E-15
103 0
Я думаю, что мы должны обсудить постепенный отказ от старого 160 битной Bitcoin адрес версию и заменить его новую 256 битную адресную версию.