Так как интеграл от кривой, равна площади под ним, который имеет очевидные последствия, когда речь идет о геометрии. Интеграл ∫ 2f (х) ах есть площадь поперечного сечения твердого вещества х. Объем тела может быть вычислен с помощью π ∫ F (х)² дх.

Рассмотрим простейший случай, цилиндр (Р (х) = г). Площадь поперечного сечения (прямоугольник) (∫ 2r дх) 2r раза длиннее, а объем (л ∫ г² дх) πr² раза длиннее.

Теперь рассмотрим конус с радиусом основания равна его длине (Р (х) = х). Площадь поперечного сечения (треугольник) (∫ 2x дх) представляет собой квадрат длины, а объем (л ∫ х² дх) естественно πx³/ 3.

что ответить на ваш вопрос?